A realidade frustrante é que K-dramas são licenciados para plataformas diferentes dependendo da sua região e dos acordos que cada serviço negocia, então não existe um único app que tenha tudo. Dito isso, as ferramentas que as pessoas mencionaram funcionam - eu também recomendaria JustWatch já que realmente puxa informações da maioria das grandes e mostra exatamente onde cada título está disponível agora.
Além disso, se você está sério sobre maratonar sem o chaveio constante, considere se alguns dos serviços que você já está pagando podem ter mais K-dramas do que você já descobriu. Às vezes as pessoas não percebem que Netflix ou Disney+ têm um catálogo inteiro que elas não scrollaram porque o algoritmo de recomendação não está empurrando isso pra elas. Vale a pena explorar as seções "Internacional" ou "Drama" antes de se inscrever em mais uma assinatura.
Mas a jogada real é só aceitar que você provavelmente vai precisar de dois ou três serviços no máximo se escolher os certos para a sua região. De onde estou, Netflix e um dos menores cobrem a maioria do que eu gostaria de assistir, então eu altern qual mês estou inscrito em qual. Parece chato, mas é mais barato que manter cinco ativas ao mesmo tempo.