O maior problema teu vai ser a luz. Girassol precisa de pelo menos 6-8 horas de sol direto por dia pra crescer direito e florescer, então com 4 horas por dia fica complicado. Ele vai ficar mofino, pode nem florescer ou as flores saem pequenas e fracas. Se a tua varanda recebe sempre o mesmo lado de sol, tenta mudar o vaso pra pegar mais luz ao longo do dia, mas honestamente vai ser difícil fazer funcionar bem nessas condições.
Se quiseres mesmo tentar, usa um vaso com pelo menos 25-30cm de profundidade porque girassol tem raízes que descem bastante. O solo tem de ser bem drenado (mistura terra com areia ou perlite, não quer encharcamento), e escolhe uma variedade anã ou de médio porte, não aquelas gigantes que precisam de espaço e mais sol ainda. Rega quando o solo tiver seco nos primeiros centímetros, mas sem exagerar.
Dica extra: se mesmo assim quiseres dar cor ao apartamento, considera outras plantas que toleram meia-sombra e vasos pequenos. Mas se tens mesmo o coração fincado em girassol, só vai funcionar bem se a tua varanda conseguir receber mais horas de sol direto.