Antes de mais nada, evita vinagre branco em metal alumínio ou inox - isso pode deixar manchas ou danificar o tratamento da superfície. Deixar de molho com detergente para louça funciona, mas sinceramente é preciso dar uma escovada com escova macia durante ou depois para soltar a gordura teimosa, especialmente nos cantos.
Se estiver realmente encardido, tenta um desengordurante tipo produto para forno (tipo Easy-Off, spray comum mesmo) - deixas agir 10-15 minutos no máximo, depois esfregas e enxagas bem. Pergunta: teus filtros são de metal ou sintético? e consegues colocá-los na máquina de lavar louça sem risco conforme o fabricante recomenda?