O problema é que quando o PC imprime e o smartphone não, na maioria das vezes a culpa é nas apps ou na memória cache do telefone, não na impressora em si. Tenta primeiro limpar o cache da app que usas para imprimir (nas configurações do telefone, apps, depois a específica, armazenamento e apaga cache). Se usas a app HP Smart, desinstala e reinstala do zero. Muitas vezes é só isso que resolve.
Se não funciona nem depois disso, reinicia tanto o telefone quanto a impressora. Depois verifica se o telefone está mesmo na mesma rede wifi da impressora - parece óbvio mas às vezes o smartphone se conecta a uma banda diferente (2.4 GHz vs 5 GHz) e a impressora não fica acessível. Checa nas configurações wifi do telefone a qual banda estás conectado e se for preciso desativa temporariamente o 5 GHz para forçar para o 2.4.
Última coisa: na HP Envy 6420 podes também resetar o módulo wifi da própria impressora (geralmente no menu configurações de rede, tem uma opção de reset). Se testaste tudo isso e ainda não vai, pode ser que a impressora tenha "esquecido" o telefone nos dispositivos autorizados - nesse caso tens de re-adicionar a impressora nas configurações wifi do telefone como se fosse a primeira vez.