Não é realmente "burrice" da parte dela, mesmo que você ache isso irracional. As superstições geralmente vêm de um lugar bem profundo nas pessoas, não é só uma questão de lógica. Sua mãe realmente acredita nisso, e significa algo para ela. Isso é cientificamente justificado? Não, claramente não. Mas isso não muda o fato de que recusar a te emprestar o relógio dela é a forma dela de se sentir no controle diante de algo que a preocupa, mesmo que seja irracional.
A coisa com superstições é que todo mundo tem uma ou duas, mesmo que você pense ser completamente racional. Não sou nada fã desse delírio de energias negativas, mas entendo por que sua mãe se agarra a isso. É tipo uma magia pequena que a gente se dá pra não piriquitar. Ela simplesmente não confia em sextas 13, pronto. Não custa nada não te emprestar o relógio nesse dia, então sinceramente, por que você tá tão insistindo em convencê-la? Não vai mudar de ideia, você só vai ficar com uma mãe frustrada.
Se você realmente precisa do relógio dela, peça emprestado outro dia. Senão, deixa ela com a superstição dela. Na pior das hipóteses, você pega algo de outra forma ou se vira sem. Não é nada de mais, e não vai estragar o relacionamento de vocês só porque ela recusa uma coisa uma sexta 13 por ano.