Não tente fazer reset da TV para as configurações de fábrica ainda, porque se for um problema de software você pode perder configurações sem necessidade. O primeiro é descartar o óbvio: vai nas configurações de rede da TV e vê se tem alguma atualização de software disponível. Às vezes o módulo WiFi precisa de um firmware atualizado para funcionar corretamente. Também tenta "esquecer" a rede WiFi na TV e conecta de novo do zero, digitando a senha manualmente. Alguns LGs ficam com dados de conexão corrompidos.
Se isso não funcionar, verifica se a TV detecta a rede WiFi pelo menos. Se não vê na lista de redes disponíveis, provavelmente é uma falha do módulo. Se vê mas não conecta ou diz "conectado sem internet", então é mais provável que seja um problema de software ou de atribuição de IP. Tenta mudar o tipo de conexão DNS nas configurações avançadas de rede, usa DNS público como 8.8.8.8 do Google.
Se nada disso funcionar e a TV continuar sem ver a rede, honestamente o módulo WiFi provavelmente tá danificado. Com dois anos não deveria estar quebrado assim, mas acontece. Nesse caso você teria que mandar consertar ou usar um adaptador Ethernet por USB se sua TV suportar. Antes de gastar grana, liga pro serviço técnico da LG e descreve exatamente o que você vê nas configurações, às vezes eles têm truques mais específicos dependendo do modelo.