Por que alguns animes têm finais diferentes entre o mangá e o anime?

Os estúdios de animação muitas vezes têm que decidir entre esperar o manga terminar ou se adiantar e criar seu próprio final, e isso gera as diferenças que você vê. Quando o anime alcança o manga (porque vão publicando capítulos enquanto animam), os produtores têm que escolher: pausar tudo e esperar anos, ou simplesmente inventar um desfecho diferente. Além disso, às vezes lhes pedem um final mais comercial ou diferente do mangá porque acreditam que vai atrair mais gente, então deliberadamente tomam caminhos distintos. Por isso você tem casos como Fullmetal Alchemist e Evangelion onde o manga e o anime são praticamente histórias diferentes no trecho final.

Além do que já foi dito, há um fator que às vezes passa despercebido: os produtores também cancelam séries antes da hora por razões comerciais ou de audiência. Se o anime não está vendendo o suficiente, simplesmente colocam um final rápido mesmo que o mangá continue sendo publicado, então você fica com duas histórias completamente diferentes. Comigo aconteceu que comecei a assistir uma série que adorei e depois li o mangá esperando continuar, mas era como assistir dois animes diferentes, haha.

Não é que sempre seja por isso, a verdade é que muitas vezes o problema é bem mais básico: o mangá continua em serialização quando o anime tem que começar a gravar, então os produtores não têm opção a não ser inventar algo ou seguir o mangá o mais próximo possível até que o material acabe. O que mencionaram sobre o cancelamento também existe, mas é mais um sintoma de que o anime simplesmente não fez sucesso com a audiência como esperavam.