Por que as ondas sonoras viajam mais rápido na água do que no ar?

Basicamente sim, tem a ver com a densidade mas não é tão simples quanto "mais denso = mais rápido". O que acontece é que o som viaja transmitindo vibrações de molécula a molécula, e na água as moléculas estão muito mais próximas umas das outras que no ar. Quando as moléculas estão apertadas, conseguem transferir a energia entre elas muito mais facilmente e rápido. No ar estão muito separadas, então a onda se propaga mais lentamente porque tem que "pular" distâncias maiores entre moléculas.

Além da densidade, a elasticidade do material é crucial. A água é menos compressível que o ar (ou seja, é mais "rígida" em certo sentido), e isso significa que quando uma molécula se move, transmite esse movimento muito eficientemente às suas vizinhas. É como a diferença entre empurrar alguém em pé numa multidão aperta versus numa fila com muito espaço entre pessoas. Na multidão, o movimento se propaga mais rápido porque todos estão em contato.

Eu aprendi de verdade quando estava acampando há anos e entrei num rio com meus colegas para refrescar. A gente percebeu que conseguia se ouvir perfeitamente debaixo da água (com a cabeça submersa) mas o som se ouvia estranho e distorcido. Isso é porque o som viaja a uns 1.480 metros por segundo em água doce versus só 340 metros por segundo no ar a temperatura normal. A velocidade é quase 4 vezes maior. Se teu professor não explicou assim, provavelmente se concentrou na parte das moléculas e da densidade, que é correta mas incompleta sem falar da elasticidade do material.