Tive esse problema exatamente antes e geralmente se resume à técnica de puxada - você precisa dar um movimento agudo e decisivo na ponta da vara no instante em que sente a mordida, não é só um puxão gradual.
Antes de culpar sua linha, verifique se seus anzóis estão realmente afiados (passe a unha do polegar sobre a ponta; se deslizar em vez de prender, estão cegos) e inspecione alguns metros de linha perto do anzol com boa iluminação procurando por entalhes ou desfiaçamento, já que é lá que a maioria dos rompimentos acontece.
Também certifique-se de que você não está puxando com muita força de um jeito que faz a linha arrebentar em vez de clavar o anzol - é um movimento rápido, não uma puxada com toda a força. Se sua técnica está certa e a linha parece limpa, é, a linha se degrada com o tempo, então talvez você só precise de carretilhas novas.