Não sinta que precisa dar seu número real só para evitar constrangimento. Sério, você pode simplesmente recusar ou dar um número fake - a maioria dos lugares não vai insistir, e se insistirem, você pode declinar educadamente. A transação sai do mesmo jeito. Ninguém vai lembrar ou se importar se você sair sem o programa de recompensas deles.
Dito isso, tem uma camada além do que é geralmente mencionado: alguns restaurantes usam números de telefone especificamente para identificar clientes frequentes, assim conseguem estudar *onde* você senta, o que você pede, quanto tempo você fica, e cruzar isso com dados demográficos que compraram em outro lugar. Não é só que estão rastreando que você gastou dinheiro - estão mapeando padrões comportamentais. Uma lanchonete pode notar que você sempre pede a mesma coisa às 18h nas quartas-feiras, daí vende esse insight para fornecedores de alimentos ou usa para ajustar o quadro de funcionários. É menos sobre vender seu número para marqueteiros aleatórios e mais sobre usar ele como chave para acessar outros dados que já têm sobre você.
Se você realmente quer recompensas, use um email em vez disso e mantenha separado - a maioria dos sistemas modernos deixa você escolher. Mas honestamente, o movimento mais fácil é só declinar. Para eles você é um cliente único ou ocasional de qualquer forma, e o sistema deles funciona muito bem sem isso.