Óleo sintético 0W-20 vai funcionar perfeitamente no seu Civic - a Honda tá sendo conservadora no manual porque o convencional é mais barato e atende as especificações, mas o sintético definitivamente não vai danificar nada. Os intervalos de troca mais longos são reais (talvez 8.000-10.000 milhas versus 5.000-7.000 com o convencional), então você realmente economizaria dinheiro ao longo do tempo apesar do custo inicial maior.
Uma coisa que ninguém comenta: se você mudar para sintético, fique com ele. Misturar ou ficar alternando entre eles não é prejudicial, mas você perde esses benefícios de troca estendida se tiver completando com convencional entre as trocas. É só pegar um galão de sintético 0W-20 para completar e manter as coisas consistentes - a maioria das lojas de autopeças têm em estoque e custa só alguns reais a mais que o convencional.