Com o DNI em vigor tens mais do que suficiente para entrar em França. Sendo ambos os países membros da UE e estando no espaço Schengen, não há controles fronteiriços como tal, portanto ninguém te vai pedir documentação adicional ao cruzar. O que é realmente importante é que o teu DNI esteja em bom estado - sem rasgos, páginas danificadas ou dados ilegíveis - porque os funcionários podem rejeitá-lo se estiver muito deteriorado, ainda que tecnicamente seja válido.
A minha parceira viajou a Paris há um par de anos sem passaporte e sem o mais mínimo problema; a coisa foi tão simples que nem nos apercebemos que entrava noutro país. O DNI é o documento de viagem padrão dentro da UE, portanto não há nada estranho nem complicado a esse respeito. O único que te recomendaria é que fizesses uma fotocópia ou que guardasses uma foto digital por se acaso, não porque a peças na fronteira, mas se perderes o original na viagem e precisares de um documento de identificação numa esquadra ou algo do género. Para hotéis, museus e restaurantes chega perfeitamente com o DNI.