Provavelmente o melhor é começar com algo que tenha uma história sólida mas que não te sobrecarregue com jargão de anime, e aí "Fullmetal Alchemist: Brotherhood" é quase impossível de criticar - tem um enredo de verdade, personagens que evoluem, e os primeiros episódios já te prendem sem precisar saber nada da cultura otaku. Se isso não te agrada porque te parece muita ação, então "Ataque aos Titãs" é outra opção que funciona com gente da sua idade, ou até mesmo "Death Note" se quiser algo mais focado em mistério e psicologia do que em brigas. De qualquer forma, não ligue se alguém te disser que você tem que assistir a certos animes "obrigatoriamente" - o importante é encontrar o que te prende, porque há de tudo nesse meio.