Vi muitas pessoas começarem com violões baratos e a diferença entre um modelo decente e um péssimo é enorme, especialmente para os dedos no começo. Com 300 euros você já tem opções que soam bem sem serem porcaria. O mais importante é que a ação (ou seja, a altura das cordas) seja bem regulada - um violão ruim mas com a ação certa dói menos que um bom com as cordas altas como cerca.
Dê uma olhada em marcas como Yamaha e Fender na faixa entry-level, tipo a C40 da Yamaha ou a FA-100 da Fender. Ambas ficam tranquilamente abaixo dos 300 e são construídas de um jeito que aguentam bem com o tempo. Se você encontrar algo um pouco mais velho desses modelos, geralmente sai mais barato e funciona igual. Evite violões que custam tipo 50-80 euros: é verdade que você economiza, mas normalmente são tão horríveis de tocar que na terceira aula você desiste.
Quando testar, faça duas coisas: escute se o som é pelo menos decente (claro, não surdo), e veja como as cordas estão quando sobem para o corpo do violão. Se te machucarem os dedos depois de poucos minutos, essa não é a escolha certa. Uma loja que entende do assunto consegue regular a ação antes de vender, então pode pedir sim.