Aos 80 mil quilômetros os bujes já estão pedindo troca na maioria dos carros, então seu mecânico tem razão. Esse jogo na direção que você sente é justamente o que acontece quando se gastam: os bujes perdem sua capacidade de absorver movimento e os componentes começam a ter mais folga. O perigoso é que não é só uma questão de conforto, mas que afeta diretamente como seu carro responde em curvas e frenagens. Se você deixar passar muito tempo, o desgaste se propaga para outras partes da suspensão, e você termina pagando muito mais caro.
Meu conselho é que você faça relativamente em breve, não é algo que você possa deixar indefinidamente. Não é emergência se o carro ainda anda bem, mas quanto mais você esperar, pior fica. Além disso, os bujes gastos podem acelerar o desgaste dos pneus, então faça as contas: trocando os bujes agora você evita trocar pneus prematuramente. Se o mecânico de confiança recomendou para você, provavelmente viu que estão realmente gastos, não só um pouco cansados.