O display em si provavelmente ainda está intacto, mas tem algumas coisas que você deveria verificar antes de se meter na eletrônica. Tenta desligar o auto rádio completamente - tira a conexão de energia por um minuto e depois encaixa de novo. Isso reseta o aparelho e às vezes resolve o problema de tela preta. Se você ligar de novo e ainda não vê nada, procura pelo botão de contraste ou pelos botões de brilho - nos Kenwood esses geralmente ficam bem escondidos, mas se o brilho estiver em 0, você não vai ver nada no display, mesmo que ele esteja funcionando.
Um ponto importante que a gente esquece facilmente: verifica se o cabo de energia tá realmente bem encaixado na tomada ISO. Em auto rádios mais antigos, os contatos costumam afrouxar com as vibrações, e aí o display recebe pouca corrente (por isso a música ainda toca), mas não o suficiente pra ligar o LCD. Aperta bem firme aí ou tira e encaixa de novo.
Se nada disso funcionar e o display realmente estiver queimado, vou ser sincero contigo: consertar sozinho é uma tortura. O display nesse modelo fica colado lá dentro, e quando você começa a tirar ele pra chegar na placa, precisa de ferramentas especiais e de muita paciência. Uma assistência técnica faz isso bem mais rápido, e pra rádios mais antigos como o seu, um display novo depois não fica absurdamente caro.