A umidade é seu maior inimigo com os ácaros, então a primeira coisa seria perguntar diretamente se o hotel consegue manter o quarto com um nível baixo de umidade (idealmente abaixo de 50%). Se tiverem controle de clima, melhor ainda. Também vale a pena saber se permitem que você leve um desumidificador ou um purificador de ar portátil, porque tem hotel que não se importa e outros que sim.
Além do que já mencionam sobre a lavagem em temperatura alta, eu perguntaria se usam capas impermeáveis em travesseiros e colchões de verdade (não só no colchão). E se for possível, peça para trocarem a roupa de cama no dia que chega, não só que preparem. Alguns hotéis fazem sem problema. Também pode perguntar se têm quartos com menos têxteis - menos cortinas, menos tapetes - porque isso reduz os lugares onde os bichos se alojam.
Uma coisa prática: leve você mesmo as capas anti-ácaros que usa em casa e peça que as coloquem na cama antes de sua chegada. Assim você sabe exatamente o que tem debaixo de você. E se tiver orçamento, procure por cadeias que divulguem explicitamente quartos hipoalergênicos; não é garantia de nada, mas pelo menos já estão pensando no assunto.