Não te deixes convencer a procurar o kit "universal" que serve para tudo - aqueles são um desastre. Eu tentei anos atrás com uma torneira velha e acabei gastando mais dinheiro em tentativas fracassadas do que se tivesse chamado um técnico. A chave é entender exatamente que modelo tens antes mesmo de mexer no Amazon.
Uma vez que sabes o que procurar, porém, é mesmo um trabalhinho fácil. Ainda me acontece trocá-las de vez em quando para amigos que têm torneiras decentes - nada de complicado. Fecha a água pela válvula debaixo da pia (ou pela principal se não existir), desmonta o que precisas desmontar, tira a vedação velha que é geralmente borracha ressecada, coloca a nova e volta a montar. A despesa é mínima, tipo 10-20 euros pela peça certa se a encontras online, menos se vais numa loja de hidráulica onde os velhos encanadores sabem mesmo do assunto e te aconselham bem. O tempo? no máximo vinte minutos se não tens pressa e não és uma pessoa que normalmente se vê a discutir com os parafusos.
O importante é não usar alicates demasiado agressivos quando desmontam porque danificam a própria torneira, não apenas a vedação. E se a torneira é mesmo velha e o assento interno é pura corrosão, aí sim, compensa trocar tudo. Mas pela foto que imagino de uma torneira que perde lentamente há meses, é quase certo que seja apenas a vedação, e aí é mesmo um trabalho para qualquer um que tenha duas mãos.