Итак, твоя бабушка в чём-то права, но всё не так просто. Имбирь с мёдом действительно имеет свойства, которые помогают облегчить кашель, только он не работает как настоящий сироп. Мёд оказывает успокаивающее действие на горло, а имбирь обладает противовоспалительными свойствами, поэтому когда ты пьёшь его горячим, то очень хорошо успокаивается. Но "лучше, чем любой сироп" - это как-то преувеличение. Хорошо работает при простом раздражении и сухом кашле, но если твой кашель продолжается неделю, может быть, стоит обратиться к врачу, чтобы исключить что-то более серьёзное.
Я сама, когда меня мучает раздражающий кашель, делаю это дома и действительно помогает улучшить дискомфорт, особенно ночью, чтобы лучше спать. Суть в том, что нужно пить его горячим, и в идеале не пить что-то очень холодное сразу после. Свежий имбирь работает намного лучше, чем в порошке. Обычно мы нагреваем воду, трём кусочек свежего имбиря, даём постоять несколько минут, а потом добавляем мёд, когда уже теплое (не добавляй в кипящую воду, это разрушает свойства). Я пью без фильтра, имбирь тёртый плавает и всё такое.
Но слушай, неделя - это довольно долго для кашля. Если не улучшится через несколько дней или ухудшится, стоит проконсультироваться, чтобы убедиться, что это ничего более серьёзного. Иногда это просто раздражение, но лучше проверить. В общем, можно смело пробовать рецепт твоей бабушки, риск нулевой и по крайней мере облегчает дискомфорт, пока проходит.