Главное - не забыть про причину появления грибка, иначе он вернётся. Если стена была просто закрыта обоями без нормальной циркуляции воздуха, то соскабливание плюс обработка антифунгальным средством должны помочь. А вот если там реальная сырость (конденсат, протечки, плохая вентиляция в спальне), то нужно сначала с этим разбираться - улучшить проветривание, проверить герметичность, может быть, даже осушитель воздуха поставить.
По средствам: после соскабливания протрите стену антисептиком или фунгицидом (есть специальные составы типа Милеу, Биодеп). Можно использовать медный купорос в разведении, он проверенный вариант. Главное - хорошо пропитать не только видимые чёрные пятна, но и всю прилегающую область, потому что споры везде. Дайте стене просохнуть полностью - это может занять день-два.
Потом уже используйте грунтовку с антисептическими свойствами перед обоями. Это создаёт дополнительный барьер. И обязательно проверьте, хорошо ли сохнет воздух в спальне - регулярно проветривайте, не допускайте скопления влаги. Иначе всё повторится.