Просто пришли ответ как можно скорее, что ты не сможешь приехать - не усложняй и не ищи оправданий.
Твоей кузине будет приятно узнать об этом заранее, чтобы она могла пересчитать количество гостей, и честно говоря, большинство людей понимают, что не все могут приехать на каждую свадьбу.
Просто напиши "Мне очень жаль, я бы с удовольствием пришла, но я не могу организовать поездку в данный момент" - этого вполне достаточно, и ты всё равно можешь отправить открытку с небольшим подарком или просто добрыми пожеланиями, если захочешь как-то отметить это событие, не потратив кучу денег.