У меня была похожая ситуация с микроволновкой - купила, через пару месяцев она не греет, а в сервисе сразу заявили, что я её как-то неправильно использовала. Оказалось, это был именно заводской брак, но магазин не хотел разбираться и сразу прикрывался тем, что это мой косяк.
Главное, что они вам не сказали (или скрыли) - магазин не может просто так отказать без официальной диагностики. Если устройство не включается совсем и ты его не роняла и не топила, то это явно не потребительский брак. Требуйте письменный отказ - когда вы просите что-то в письменном виде, продавцы сразу становятся серьёзнее. Попросите их провести экспертизу и зафиксировать результаты на бумаге с печатью магазина. Если они отказываются - это уже нарушение их обязанностей.
Роспотребнадзор поможет, но сначала попробуйте через претензию. Напишите претензию в двух экземплярах (один им, один себе с отметкой о получении), скопируйте чек и гарантийный талон, ссылайтесь на статьи закона о защите прав потребителя. Если магазин упрётся - тогда да, идите в Роспотребнадзор или даже подумайте о претензии через суд. Обычно к этому моменту магазин быстро вспоминает про гарантийный ремонт.