Главное - заберите видеозапись у управления парковки и сразу идите в полицию с этим материалом. Обязательно напишите заявление о ДТП, даже если машины уже не находятся рядом друг с другом. По номеру с видео полиция сможет установить владельца и водителя, а потом уже он будет разбираться со своей страховой. Вам не нужно самостоятельно искать человека - это работа органов - просто предоставьте им доказательства.
Что касается управления парковкой и их претензии, что нужно находить водителя самому - это их попытка откосить от ответственности. По закону они должны предоставить видеозапись при наличии ДТП, и они не вправе отказывать. Если начнут препятствовать, упомяните, что напишете заявление о невыдаче записей при расследовании ДТП. Обычно это срабатывает 😊
После полиции ваша страховая уже сможет работать с информацией от правоохранителей. Если страховая и дальше требует, чтобы вы сами находили водителя, переходите на её жалобы в РСА (Российский союз автостраховщиков) - это их обязанность помочь определить виновника при наличии доказательств, а не перекладывать это на пострадавшего.