По-моему, лучший компромисс - позволить ему попробовать один из тех временных татуировок, которые держатся неделю-две, но с одним условием: выбираете рисунок вместе и хорошенько всё обдумываете предварительно. Это не безоговорочная капитуляция, это «ладно, посмотрим, как ты себя будешь чувствовать с этим». Часто в таком возрасте ребята хотят прежде всего ощутить, что их услышали в их желании попробовать что-то новое, а не столько сам татуировку.
Что мне не нравится в предыдущем ответе - это преподносить запрет как контрпродуктивный. Это не совсем так: всё зависит от того, как ты это преподнесёшь. Если ты говоришь «ни в коем случае, хватит об этом», то конечно вызовешь фрустрацию. Но если ты говоришь «не сейчас, может быть, когда ты подрастёшь» или «сначала попробуй вот такой вариант», это не слепой запрет, это граница. Пятнадцатилетним нужны чёткие границы, а не родители, которые дают полную свободу, чтобы избежать конфликтов.
Главное - понять, что стоит за его просьбой: он хочет чувствовать себя частью группы, переживает эстетическую фазу или его действительно привлекает татуировка как форма самовыражения? В зависимости от ответа вы сможете настроить свой подход. И если ты решишь разрешить ему, сделай так, чтобы это было что-то маленькое, ничего экстравагантного, чтобы если через неделю ему уже не понравится (спойлер: скорее всего так и будет), вы потом не думали «нам надо было ему запретить».