У меня на участке была такая же проблема, и перед тем, как завозить новую землю, я попробовал более простые способы, которые сработали довольно хорошо. Во-первых, нужно аэрировать газон вилами или взять напрокат механический аэратор, чтобы разрыхлить уплотнённый грунт, потом разбросать крупный песок или компост по поверхности для улучшения водопроницаемости, а если этого недостаточно, сделать небольшие дренажные канавки с гравием в самых низких местах, чтобы вода имела куда стекать к какой-нибудь точке водоотвода или к фасаду дома.