Не разделяй их в надежде, что это всё решит, потому что проблема не исчезает просто так, только потому что они вместе или врозь. Происходит вот что: твой самец в режиме полной защиты пары и территории, и это усиливается, если в клетке есть закрытые пространства, где они могут подумать, что есть потенциальное гнездо (коробки, туннели, тёмные углы). Хотя другие уже упомянули территориальность, есть кое-что, что не совсем сходится: часто обострение происходит потому, что сезонные изменения или даже количество света в клетке имитируют условия размножения.
Вот трюк, который работает: попробуй подносить руку совсем по-другому. Вместо того чтобы открывать её, как при чистке или манипуляции, подноси её со сжатыми пальцами (слабый кулак) или неси что-то в руке - игрушку или еду. Птицы в режиме защиты срабатывают менее охотно, если твоя рука не «вторгается» в их пространство традиционным способом. Более тонкие изменения: убери закрытые коробки или места для гнездования из клетки, увеличь количество света (особенно если уже октябрь и дни короче), и избегай манипуляций в часы, когда они обычно наиболее активны в плане размножения (это обычно между полднём и закатом).
Если он продолжит кусать даже после всех этих изменений, тогда стоит проверить, нет ли чего-то медицинского (воспаление, паразиты, хронический стресс), но пока обрати внимание на эти переменные поведения и содержания. С птицами всё намного больше о том, чтобы читать их контекст, чем напрямую их дрессировать.