Волнистые попугайчики кусаются по нескольким причинам, и не всегда это признак болезни. Часто это территориальная агрессия - он просто защищает свою клетку и привык к ней как к своему пространству. Ещё может быть гормональное возбуждение, особенно если птица достигла половой зрелости (примерно к полугоду-году). Иногда укусы - это способ попугая обратить на себя внимание или показать границы, если он чувствует себя доминантом в доме.
С условиями содержания стоит разобраться, но кусание само по себе не всегда говорит о проблемах со здоровьем. Проверь, достаточно ли у птицы места в клетке, нормальный ли световой день (попугаям нужно около 10 - 12 часов света), есть ли игрушки и разнообразие в питании. Если в остальном попугай активный, с хорошим аппетитом и оперением, то дело скорее всего в поведении.
Чтобы отучить кусаться, не совать пальцы в клетку просто так - дай ему привыкнуть к движениям рук издалека. Предлагай лакомства на палочке или через прутья, а не пальцами. Когда берёшь птицу, делай это уверенно и спокойно, без резких движений. Если кусает - не кричи и не дёргайся, просто мягко поставь его обратно. Со временем, если показать, что ты не враг и не добыча, и дать ему свободу выбора (не силой брать), агрессия обычно проходит.