У меня та же история была - включу кондиционер в жару, и губы трещат, глаза сохнут. Купил увлажнитель, думал спасёт, но толку почти нет. Потом разобрался, в чём дело.
Кондиционер действительно осушает воздух, но здесь важный момент: это происходит не потому, что он активно «вытягивает» влагу, а потому что холодный воздух физически не может вмещать столько влаги, сколько теплый. Когда он охлаждает комнату, влажность в процентах резко падает. А ваш увлажнитель просто не может добавлять воду быстрее, чем кондиционер её «выводит» через конденсат. Это не вопрос мощности в прямом смысле - это термодинамика.
Кондиционер с функцией увлажнения, кстати, маркетинговый ход. Сам по себе обычный кондиционер не может одновременно охлаждать и увлажнять - это противоречит его работе. Лучше просто принять, что летом воздух будет суше, и либо смириться с этим, либо включать кондиционер не на максимум. Или ставить увлажнитель в соседнее помещение, там он будет эффективнее - вода не будет тут же выводиться холодным потоком.