Ветеринар уже направил тебя в правильную сторону, потому что разобраться, пищевая это аллергия или экологическая, действительно первый шаг! При жаре и влажности, которые всё усугубляют, могла бы быть комбинация обоих факторов. Что касается пищевой аллергии, менять корм имеет смысл только если ветеринар подозревает конкретные ингредиенты - некоторые люди замечают улучшение на диетах с ограниченным числом компонентов или на основе других белков (курица вместо говядины, например), но это не универсальное решение для всех собак. Добавки типа омега-3 жирных кислот действительно помогают многим собакам снизить воспаление кожи, и есть ещё добавки с пробиотиками, которые, похоже, дают положительный эффект, но они не заменяют лекарства, когда собака страдает!
Стероидные препараты помогают быстро при острых случаях, но понимаю твой скепсис по поводу их долгосрочного приёма. Можешь спросить у ветеринара, имеет ли смысл попробовать антигистаминные (у некоторых собак они хорошо работают) или другие методы менее тяжелые, чем стероиды, для поддерживающей терапии, может быть в сочетании с добавками. А пока что практические вещи: частые ванны со специальными шампунями для аллергий (без фанатизма), хорошо высушивать, особенно между подушечками лап и в ушах, и если можешь снизить влажность в доме, это сильно помогает. Есть ещё другие варианты, которые ветеринар может рассмотреть, типа аллергенной иммунотерапии, если ваш случай сложный!