На краску клеить можно, но это лотерея, а не надёжное решение! Да, если краска идеально держится и не шелушится, обои иногда приживаются, но риск того, что они отвалятся через полгода вместе с краской, очень высокий. Гораздо надёжнее всё же зачистить стены хотя бы шпателем - снять отслаивающиеся куски и пройтись наждачкой, чтобы краска стала матовой и шероховатой, на которую клей возьмётся лучше.
Если уже решила идти по пути наименьшего сопротивления, используй специальный клей для флизелина под названием вроде «для флизелиновых обоев» - он более цепкий, чем обычный обойный. Но честно, вложи пару часов в подготовку, и спальня прослужит намного дольше!