Klingt ziemlich nach Schorf oder Mehltau, beides Pilzerkrankungen die bei Apfelbäumen super häufig sind. Schorf macht typischerweise diese braunen, eher unregelmäßigen Flecken und breitet sich schnell aus, besonders wenn's feucht und warm ist. Mehltau sieht eher wie grauer Belag aus, aber auch Schorf passt zu deiner Beschreibung mit den fallenden Blättern. Schädlinge würden eher Löcher fressen oder Gespinste hinterlassen, also geht mein Tipp eher zum Pilz.
Was du machen kannst ohne Chemie: Erstmal alle befallenen Blätter und am Boden liegende Blätter entfernen und wegwerfen - nicht auf den Kompost, das verbreitet nur die Sporen. Danach regelmäßig mit Wasser besprühen, aber unten an der Pflanze, nicht oben auf den Blättern, weil feuchte Blätter den Pilz noch mehr füttern. Brennnessel- oder Schachtelhalmbrühe sollen auch helfen, musst du einfach mal ausprobieren. Im Herbst dann beim Schnitt die Krone etwas auslichten, damit Luft besser durchkommt.
Für nächstes Jahr vorsorgen: Im Frühjahr schon präventiv dünn besprühen mit Neem-Öl oder Schwefelkalk, bevor's wieder losgeht. Manche schwören auch drauf, im Winter die obere Bodenschicht auszutauschen, weil die Pilzsporen da überwintern. Wenn es trotzdem wieder kommend Jahr heftig wird, dann vielleicht über resistentere Sorten nachdenken, aber erst mal würde ich es mit den Methoden versuchen.