Das Knifflige ist, dass Sonys Support-System regional unterschiedlich ist, deshalb musst du vorher checken, was bei dir vor Ort überhaupt gilt. Die Standard-Gewährleistung beträgt in den meisten Ländern ein Jahr ab Kaufdatum, aber manche Regionen haben andere Regeln und Reaktionszeiten. Mit deinem Kassenzettel in der Hand und dem Controller, der zeitlich noch lange im Rahmen liegt, hast du einen berechtigten Anspruch auf Behebung eines Herstellungsfehlers.
Wenn du dich an sie wendest, sei ehrlich, wann das Problem angefangen hat und dass du den Controller nicht beschädigt hast. Sie werden dich wahrscheinlich fragen, ob du es ausprobiert hast (Stick im Menü neu kalibrieren, ein anderes Spiel testen), aber Stick Drift, das einfach so nach normaler Nutzung auftritt, ist absolut deren Verantwortung, um zu ersetzen oder zu reparieren. Die Wartezeit kann nervig sein - je nachdem, wo du bist, kann es Wochen dauern - aber das Ergebnis bei so etwas ist normalerweise positiv.
Was erwähnenswert ist: Halte deinen Kassenzettel griffbereit und mach vielleicht einen Screenshot oder dokumentiere das Drift-Verhalten, wenn du kannst (manche Leute filmen schnell ein Video davon während eines Spiels). Macht den Prozess reibungsloser, falls sie nach einem Beweis fragen. Ärgere dich auch nicht zu sehr, wenn die erste Support-Person ausweichend reagiert; wenn sie dir nicht helfen wollen, kannst du eskalieren oder es nochmal versuchen. Leute bekommen regelmäßig Ersatzgeräte für so etwas.