Das ist wirklich wahr, und die Werkstatt macht dir grundlos Angst. Bremsflüssigkeit ist hygroskopisch - sie nimmt Feuchtigkeit aus der Luft durch Mikrorisse in Schläuchen und Dichtungen auf, auch wenn das System vollständig dicht ist. Wasser in der Flüssigkeit senkt den Siedepunkt, und beim Bremsen heizen sich die Bremsen stark auf. Wenn sich genug Feuchtigkeit angesammelt hat, kocht die Flüssigkeit auf, es bilden sich Luftblasen, und das Pedal wird schwammig oder versagt ganz. Bei einem alten Auto von 2005 ist das besonders relevant.
Zu warten, bis das Pedal anfängt zu sinken - das ist schon an der Grenze zur Gefahr. Zu diesem Zeitpunkt ist normalerweise bereits eine kritische Menge Feuchtigkeit im System. Die Empfehlung, alle zwei Jahre zu wechseln, ist nicht eine Marotte der Werkstatt, sondern der Standard für die meisten Autos. Beim deinen Peugeot würde ich dir wirklich empfehlen, diesen Intervall einzuhalten, zumal das Auto nicht mehr neu ist.
Der Wechsel dauert ein paar Stunden und kostet nicht viel im Vergleich zur Reparatur des Bremssystems oder, Gott bewahre, zum Bremsausfall unterwegs. Falls du die Flüssigkeit lange nicht gewechselt hast, macht es Sinn, das bald zu machen und dann den Plan einzuhalten. Das ist einfach eine Vorsorge, die billiger ist, als später kaputte Zylinder und Bremssättel zu reparieren.