Die bisherigen Antworten sind auf der richtigen Spur, übersehen aber das Timing-Problem - drei Wochen sind längst vorbei an dem Punkt, wo du das hättes eskalieren sollen. Texas Property Code §92.008 verlangt von Vermietern, Reparaturen in einer „angemessenen Zeit" durchzuführen, und bei der Sommerhitze, mit der du es zu tun hast, interpretieren Gerichte das normalerweise als Tage, nicht Wochen. Die Einschreiben-Route ist solide, aber du musst nicht herumsitzen und hoffen, dass es funktioniert.
Dein bester Schritt im Moment ist, deine lokale Wohnungsbaubehörde oder eine Mieterrechtsorganisation anzurufen (die meisten Städte haben eine) und nach deinen spezifischen Möglichkeiten zu fragen. In manchen Gerichtsbarkeiten darfst du „reparieren und von der Miete abziehen", wenn der Vermieter eine formelle Mitteilung ignoriert, aber du solltest vorher überprüfen, ob das in deiner Gegend gilt - das kann rechtlich schiefgehen, wenn man es falsch macht. Du könntest auch eine Beschwerde bei der Wohnungsbaubehörde deiner Stadt einreichen, was Vermieter manchmal schneller in Bewegung setzt als alles andere. In der Zwischenzeit: halte jede Kommunikation schriftlich fest - keine Telefongespräche mehr, bei denen es keine Dokumentation gibt. Schreib heute noch eine E-Mail, in der du darlegst, dass die Klimaanlage seit drei Wochen ausfällt, dass sie bis zum [konkretes Datum eine Woche später] repariert sein muss, und dass du sonst andere Maßnahmen ergreifen wirst. Halte es sachlich, nicht wütend.
Ein Ding, das nicht alle realisieren: Wenn dein Vermieter so unresponsiv ist, hat das wahrscheinlich einen Grund - vielleicht hat er finanzielle Probleme oder es interessiert ihn einfach nicht. Auf jeden Fall könnte es sein, dass du dich entscheiden musst, ob es sich lohnt, rechtliche Schritte einzuleiten, oder ob es besser ist, den Mietvertrag zu kündigen und umzuziehen. Ich habe Mieter sehen, die Fälle vor Gericht wegen Mietminderung in unbewohnbaren Zeiten gewonnen haben, aber das kostet Zeit und Mühe. Trotzdem: lass dich nicht von ihnen herumschubsen. Das ist buchstäblich ein Bewohnbarkeitsproblem bei dieser Juli-2026-Hitze.