Bei 400 qm lohnt sich ein motorisierter Rasenmäher, sonst ruinierst du dir nur den Rücken für nichts. Von den drei Optionen würde ich dir die mit Akku empfehlen, wenn dein Rasen in einer Zone ohne merkwürdige Hindernisse liegt. Moderne Akku-Rasenmäher haben für 400 qm mehr als ausreichend Laufzeit, laden schnell auf, brauchen praktisch keine Wartung und sind praktisch unhörbar. Der Nachteil ist die anfängliche Investition, aber wenn du bereits andere Geräte mit dem gleichen Akku besitzt (wie einen Trimmer oder Laubbläser), amortisiert sich das zumindest.
Benzin ist ein Albtraum: du musst ihn jedes Mal starten, er verschmutzt die Umwelt, stinkt, macht einen Heidenlärm. Okay, wenn du ein Landgut hast, aber nicht für einen normalen Rasen. Das Kabel ist noch schlimmer, weil du nicht überall hin kannst, das Kabel wickelt sich um, du risikierst, drüberzuschneiden und es kostet dich sowieso Energie, weil du es hinter dir herziehst. Das Kabel macht nur Sinn, wenn dein Rasen klein ist oder du ihn so einmal im Jahr benutzt.
Ich sehe in der Praxis Leute, die diese Wahl getroffen haben, und die meisten Besitzer mit Akku sind zufrieden, besonders im Sommer, wenn der Schnitt häufig anfällt. Wenn du am Anfang ein bisschen sparen willst, nimm wenigstens einen mit Akku, auch wenn er weniger renommiert ist, statt mehr für Benzin auszugeben. Bei den großen Marken passen Husqvarna, Makita, Worx, DeWalt. Du brauchst für einen privaten Rasen keine professionelle Profi-Ausrüstung.