Die mechanische Entfernung von Moos mit Rechen oder Bürste bekämpft nur die Folge, nicht die Ursache, also machst du das einmal und alles fängt von vorne an. Das Wichtigste ist, die Bedingungen zu ändern, unter denen Moos überhaupt entsteht: Es mag saure, verdichtete und feuchte Erde im Schatten.
Versuche, deinen Rasen zu kalken - Moos verträgt keine alkalische Umgebung, und das funktioniert auch an schattigen Stellen. Verbessere die Drainage, wenn es zu Staunässe kommt, und sorge für einen guten Luftaustausch im Boden durch regelmäßige Belüftung (möglicherweise mehrmals pro Saison, nicht nur einmal). In tiefem Schatten unter Bäumen macht es Sinn, die Bepflanzung generell zu überdenken - dort wächst Gras oft nicht richtig, also füllt Moos die Lücke sozusagen automatisch.