Die meisten Router haben eine Weboberfläche, in der du alle derzeit verbundenen Geräte sehen kannst. Du rufst die Router-Adresse auf (normalerweise 192.168.1.1 oder 192.168.0.1, schau hinten auf dem Gerät nach) mit Benutzername und Passwort (falls du sie nie geändert hast, sind es wahrscheinlich admin/admin oder ähnlich) und suchst nach einem Abschnitt namens "verbundene Geräte", "DHCP clients" oder "Clients". Wenn du Geräte siehst, die du nicht erkennst, stimmt da etwas nicht. Es lohnt sich auch, den Verbindungsverlauf zu überprüfen, falls der Router das erlaubt.
Nun ja, deine langsame Geschwindigkeit und Verbindungsabbrüche bedeuten nicht unbedingt, dass du gehackt wurdest. Es könnte WLAN-Interferenz sein (wenn du in einem Gebäude mit vielen nahegelegenen Netzwerken wohnst), der Router überlastet durch automatische Updates oder einfach, dass er sich nach Jahren abnutzt. Das Erste, das ich tun würde, ist den Router neu zu starten, ein paar Minuten zu warten und dann erneut zu testen. Wenn die Probleme anhalten, versuch, den WLAN-Kanal über diese Oberfläche zu wechseln (manchmal funktionieren 1, 6 oder 11 besser) oder ruf deinen Anbieter an, damit er von seiner Seite überprüft, ob dir wirklich die 300 Mbit/s gegeben werden.
Auf jeden Fall ist es sinnvoll, auch wenn du keine Eindringlinge findest, dein WLAN-Passwort durch etwas Starkes zu ändern (verschiedene Zeichen, keine offensichtlichen Wörter) und zu überprüfen, welche Sicherheitsmethoden du nutzt. WPA3 ist das Beste, wenn dein Router es unterstützt, danach WPA2, niemals WEP. Und noch etwas: Falls der Router einen Reset-Button hat, erwäg ihn zu drücken, wenn die Geschwindigkeit immer noch niedrig ist; manchmal wird die Konfiguration beschädigt. Aber beseitig erst die einfachen Dinge, bevor du vom Schlimmsten ausgehst.