El frío reduce la capacidad de una batería de moto un 30-40%, así que es normal que esté más débil en invierno. Pero si se vacía completamente en dos semanas sin rodar, es que hay una fuga de corriente en algún lado - o la batería misma que está muerta, o algo que consume electricidad aunque el motor esté apagado (alarma, GPS, relé pegado, etc).
Antes de probar el alternador, primero comprueba si hay consumo parasitario. Desconecta el cable negativo de la batería y pon tu multímetro en amperios entre el cable y el borne. Si hay corriente que se escurre (más que unos pocos miliamperios), tienes una fuga. Puede ser algo tonto como una luz que queda encendida o una electrónica defectuosa. Es lo que muchos se olvidan de verificar antes de culpar al alternador.
Si no hay consumo parasitario, entonces sí puedes probar el alternador: motor en marcha, mide con el multímetro la tensión en los bornes de la batería. Debería mostrar 13-14V. Si es menos (tipo 12V o menos), el alternador no carga lo suficiente. También puedes hacer una prueba simple: si la batería aguanta varias semanas normalmente pero se descarga solo en invierno, es claramente un problema de batería débil + frío, no del alternador. Compra una batería nueva por 50-60 pavos y prueba, es más barato que un alternador de todas formas.