La actualización del monitor a 240Hz es probablemente la culpable - esos juegos podrían estar intentando renderizar muchos más fotogramas de los que tu GPU puede manejar, lo que causa tartamudeos mientras la velocidad de fotogramas fluctúa descontroladamente. Empieza limitando la velocidad de fotogramas dentro del juego a algo que tu sistema pueda mantener de manera consistente, como 60fps o 120fps dependiendo de tu hardware, lo que debería eliminar las caídas aleatorias. Si eso no funciona, actualiza los drivers de tu GPU ya que esa es la siguiente causa más común, luego verifica si procesos en segundo plano o conflictos de drivers están consumiendo recursos. Una cosa más que probar: desactiva temporalmente cualquier opción de sincronización de fotogramas (como V-sync o G-sync) para ver si esas son las que están causando los tartamudeos en lugar de evitarlos.