Pedir el 50% por adelantado ya es un buen comienzo, pero necesitas estructurar mejor los hitos del proyecto. No es solo cuestión de dinero, es dejar todo bien documentado. Haz un contrato simple (puede ser incluso por email, algo breve) donde especifiques exactamente qué se entregará en cada fase y cuándo. Tipo: "Fase 1 - Concepto y sketches (50% pagado al contratar), Fase 2 - Design finalizado (50% restante)". Así el cliente sabe que hay compromiso y tú tienes prueba de que hablaron sobre esto.
Además del adelantado, ya que tienes miedo de perder tiempo, empieza a cobrar una tarifa de cancelación si el trabajo se interrumpe por su lado. Es decir, ya dedicaste horas al proyecto, eso tiene costo. Si insiste en que no puede pagar lo restante, al menos cobras por hora de trabajo ya realizado. Mucha gente tiene miedo de parecer molesta, pero no es molesta, es profesional. ¿Un cliente que desaparece sin avisar? Eso sí es molesto.
Un detalle: nunca empieces a trabajar antes de ver el dinero de la primera mitad en la cuenta. Espera a confirmar que llegó, no solo la promesa. Y conforme creces (cosa que crece de verdad si actúas así), puedes pasar a exigir el 100% antes o usar plataformas que garanticen el pago. Pero mientras estés comenzando, estas reglas básicas resuelven el 90% de los problemas.