No diría que es normal, pero realmente importa el contexto. Si entregas el trabajo a tiempo, los resultados son visibles y la dirección está satisfecha, ese control parece excesivo y habla de falta de confianza. Pero si hay problemas con los plazos o la calidad, la empresa simplemente busca entender qué está pasando. La diferencia está en si el jefe quiere controlar el proceso o verificar que el proceso funciona.
Lo principal, en lo que normalmente no se repara, es el aspecto legal. Las capturas de pantalla pueden contener datos personales, contraseñas, conversaciones no relacionadas con el trabajo, aunque la pantalla simplemente esté en el escritorio. Antes de protestar, aclara con la empresa: qué exactamente se captura, cómo se almacenan los datos, quién los ve y con qué justificación se hace. En muchos países y regiones, ese monitoreo requiere consentimiento de los empleados y debe estar especificado en el contrato. Si no fue así, ya es motivo para una conversación seria.
Si te sientes incómoda, no tengas miedo de hacer preguntas directas: por qué capturas de pantalla específicamente y no reportes del trabajo realizado, y si se puede limitar de alguna forma lo que se captura. A veces las empresas simplemente no pensaron en alternativas. Pero si la respuesta es «porque no confiamos», vale la pena plantearse si quieres seguir trabajando en ese ambiente.