Los granados son plantas que necesitan pasar por una especie de estrés controlado para dar realmente frutos, y lo que estás haciendo podría ser demasiado cómodo para ella. Mi abuelo tenía un granado increíble en su huerto, y recuerdo que casi nunca lo regaba en verano una vez que ya estaba bien arraigado. Esa planta producía frutos enormes y en cantidades alucinantes - el secreto era dejarla "sufrir" un poco. La regaba solo en los períodos muy secos, y este estrés hacía que la planta pusiera toda su energía en la fructificación en lugar de en el crecimiento vegetativo.
Intenta reducir el riego cuando el terreno no está completamente seco, al menos a partir de junio. Mientras tanto, a finales de invierno haz una poda drástica: elimina las ramas más viejas del centro de la copa y los chupones que salen de abajo, mantén solo las ramas principales bien distribuidas. Esto ayuda a que el aire circule mejor y estimula la ramificación joven que produce frutos. Si el terreno ha recibido mucho nitrógeno en los años anteriores, podría favorecer un follaje exuberante a costa de los frutos - en ese caso, a partir del próximo año cambia de estrategia y usa un abono pobre en nitrógeno, quizá uno específico para frutales, solo un par de veces en primavera.
Comprueba también la exposición: el granado ama el sol directo todo lo posible. Si está a media sombra o en una esquina menos luminosa, considera moverlo a un lugar donde reciba al menos 6-7 horas de sol al día. Combina todo esto junto y verás que los frutos empezarán a multiplicarse.