¿Cuánto tiempo exactamente se quedan prendidas? porque hay una diferencia importante entre unos pocos minutos (que es normal) y media hora o más.
El comportamiento que describes es super común en los Corolla modernos. Muchos fabricantes mantienen las luces traseras encendidas un rato después de apagar el coche por seguridad, especialmente si vuelves a casa de noche. Es un relé de tiempo que funciona adrede, no es una avería. Mi coche hace exactamente lo mismo y me pasé semanas pensando que algo iba mal hasta que me di cuenta de que se apagaban solas después de unos 3-4 minutos.
Lo que sí deberías revisar es si tienes alguna función de "coming home" o "leaving home" activada en el cuadro de mando. Algunos modelos tienen estas opciones en el menú de configuración y pueden mantener las luces traseras más tiempo de lo habitual. Si no sabes bien si está activada, echarle un vistazo al manual del usuario te ahorrará un viaje innecesario al taller. Eso dicho, si se quedan prendidas durante mucho más tiempo (como más de 10 minutos), sí que podría haber algo raro con el relé o con el módulo de control, pero lo primero sería confirmar cuánto tiempo exactamente estamos hablando.