La pared fría es molesta, pero antes de que te lances a una aislación interior completa - ten cuidado, tiene una trampa que los demás no mencionaron: si quieres aislar desde adentro, tienes que planificar sí o sí una barrera de vapor, sino se acumula humedad detrás del aislamiento y terminas con moho. Es realmente un error muy frecuente en proyectos DIY y después se pone caro.
Lo más simple sería empezar sin aislar la pared entera. Prueba con una lámina reflectante de calor detrás de poliestireno delgado (unos 20-30mm) - funciona como una especie de termo y no necesitas muchas habilidades manual para hacerlo. Cola, cúter, nivel como menciono, y listo. Te da una mejoría notable sin que después tengas un desastre de humedad. Alternativa: simplemente pon un papel tapiz grueso o incluso un papel tapiz especial para calor - no trae mucho, pero algo da y es realmente mínimo esfuerzo.
Si es realmente extremo y quieres hacerlo bien, honestamente pondría una barrera de vapor (lámina de polietileno) antes, y después recién las placas de aislamiento. Entonces puedes trabajar tranquilo poniendo papel tapiz encima. Pero no empieces con placas de lana mineral gruesas si es la primera vez - son más delicadas de trabajar y necesitan un acabado más limpio.