La salud y el confort de quien duerme es lo principal que realmente hay detrás de esta creencia. Cuando una persona duerme, está en un estado vulnerable, y un destello brillante de la cámara puede asustarlo, despertarlo, interrumpir su sueño. Antes, cuando no había electricidad y la gente dormía en la oscuridad, cualquier luz inesperada se percibía como una amenaza. De ahí nació el miedo, no místico, sino completamente práctico, que con el tiempo se convirtió en superstición sobre algunas consecuencias sobrenaturales.
Tu gato es un caso completamente diferente. Los animales son sensibles a la luz y los sonidos, pero no creen en supersticiones, y si tu gato duerme tranquilamente, significa que el destello o bien no lo despertó, o ya está acostumbrado al teléfono cerca. El problema podría surgir solo si despiertas frecuentemente a tu mascota con el flash, esto eventualmente causará estrés y alterará su horario de sueño. Pero el video en sí de un gato durmiendo no hará nada malo.
Por cierto, ¿qué estilo de fotografía usaste: flash automático o modo nocturno sin luz? Si ya grabaste un video con flash y tu gato dormía normalmente, entonces no hay nada de qué preocuparse.