La lavadora causa interferencia electromagnética, es completamente normal que pase, especialmente cuando está en la fase de calentamiento o centrifugación. El router y la lavadora compiten por la frecuencia de 2.4GHz (la mayoría de los routers usan esa), y como están cerca uno del otro, la lavadora prácticamente derriba la señal. Intenta mover el router a un lugar más alejado o, si no puedes, cámbialo a la frecuencia 5GHz si tu dispositivo lo soporta - esa sufre mucho menos con interferencia de electrodomésticos. Si ni así se resuelve, ahí sí puede ser un problema en el router, pero apuesto a que es solo cuestión de proximidad.