El vecino no está totalmente equivocado, pero la cosa es un poco más matizada de lo que parece. La ley portuguesa obliga a que cualquier vehículo registrado (incluidos remolques) esté en condiciones de seguridad, pero hay una distinción importante: si el remolque está parado y sin matrícula activa, o si nunca lo usas en la vía pública, la fiscalización es mucho menos probable. La GNR o la policía no andan revisando garajes buscando remolques dañados - el riesgo real es que te multen si lo conduces con él o si es avistado acoplado al coche durante un control de tránsito.
Donde la cosa se complica es si el remolque sigue registrado y con inspección válida. Si tiene ITV caducada o si las condiciones de seguridad están comprometidas (luces rotas, estructura dañada, etc.), técnicamente puedes ser multado aunque no lo uses. Lo más seguro es que verifiques qué exactamente está dañado: si es algo menor (una luz, un espejo), merece la pena repararlo; si es estructural, quizá sea hora de sacarlo de circulación oficial o regularizar la situación con la autoridad de tránsito.
En resumen, el riesgo de multa aumenta si alguien ve el remolque acoplado o si es sorprendido durante un control, no por estar simplemente en la garaje. Pero si tienes dudas sobre el estado legal del tuyo, vale la pena confirmar directamente en el instituto de seguros o con la autoridad de tránsito - son 5 minutos y queda resuelto.