Lo principal es que antes de aislar nada, resuelve el problema de la humedad. La respuesta anterior señaló bien la ventilación del sótano, pero hay otro punto importante: comprueba si entra agua desde afuera, si se acumula condensación en las tuberías. Si el espacio bajo el piso está húmedo, es un problema grave, y ningún aislamiento va a ayudar, solo empeorará las cosas. Si está seco y se ventila bien, entonces sí puedes empezar.
Sobre los materiales en sí: la lana mineral en pisos es arriesgado, absorbe la humedad rápidamente y pierde sus propiedades. La espuma de poliestireno o el poliestireno extruido (XPS) son mucho más prácticos para el primer piso, no temen a la humedad y mantienen el calor de forma más estable. El poliuretano también es una buena opción, pero más caro. Si quieres evitar levantar todo el piso, existe la opción de pisos de madera removibles con aislamiento: los levantas, colocas el material debajo, los vuelves a poner. Cuesta menos que una reparación completa, aunque requiere más trabajo.
Pero siendo honesta, si los pisos están muy congelados, una solución a medias puede no salvarte. Entonces tendrás que quitar el revestimiento de piso viejo y hacer un sistema adecuado: impermeabilizante, aislante, barrera de vapor, piso nuevo. Parece costoso, pero al final obtienes comodidad para años.