Oui, une fois par semaine, c'est clairement trop pour un aloès. J'ai moi-même commis cette erreur autrefois, quand j'ai commencé à m'intéresser aux plantes. L'aloès est une plante grasse, il accumule l'eau dans ses feuilles, donc il a besoin de beaucoup moins d'arrosage qu'on ne le pense généralement. L'été, arrose au maximum une fois tous les deux jours, et de préférence vérifie la terre - si elle est encore humide à deux centimètres de profondeur, attends encore quelques jours. L'hiver, tu peux même l'arroser une fois par mois ou encore moins. L'aspect flétri vient probablement justement d'un excès d'humidité - les racines peuvent commencer à pourrir, et les feuilles perdent leur fermeté.
Pour la lumière, c'est l'inverse - l'aloès a besoin de beaucoup de soleil l'été, tu n'as pas besoin de l'éloigner de la fenêtre. Si les feuilles commencent à pâlir ou à s'étirer, c'est un signe de manque de lumière. Vérifie aussi le drainage du pot - il doit absolument y avoir un trou, pour que l'eau ne stagne pas. La terre doit être spéciale pour les plantes grasses ou les cactus, avec du sable et de la perlite, pas du terreau universel ordinaire.
Un autre conseil - rempoter dans une terre fraîche peut aider, si la plante est dans le même substrat depuis longtemps. En cinq ans, la terre a pu se tasser et s'acidifier. Essaie de réduire l'arrosage, assure-toi d'avoir un bon drainage et rempote dans un substrat adapté - ça devrait se rétablir.