Le plus gros problème que tu vas rencontrer, c'est la lumière. Le tournesol a besoin d'au moins 6-8 heures de soleil direct par jour pour bien pousser et fleurir, donc avec 4 heures par jour c'est compliqué. Il va rester chétif, il risque même de ne pas fleurir ou les fleurs seront petites et faibles. Si ta véranda reçoit toujours le soleil du même côté, essaie de déplacer le pot pour profiter de plus de lumière au cours de la journée, mais honnêtement ça va être difficile de faire fonctionner correctement dans ces conditions.
Si tu veux vraiment essayer, utilise un pot d'au moins 25-30cm de profondeur parce que le tournesol a des racines qui descendent pas mal. Le sol doit être bien drainé (mélange terre avec du sable ou de la perlite, tu ne veux pas d'engorgement), et choisis une variété naine ou de taille moyenne, pas celles géantes qui ont besoin d'espace et de encore plus de soleil. Arrose quand le sol est sec sur les premiers centimètres, mais sans exagérer.
Conseil bonus : si vraiment tu veux ajouter de la couleur à l'appartement, envisage d'autres plantes qui tolèrent la mi-ombre et les petits pots. Mais si tu as vraiment le cœur attaché au tournesol, ça va fonctionner correctement seulement si ta véranda peut recevoir plus d'heures de soleil direct.